Mirada matemática

Muchas tartas, mucho ambiente, muchos juegos y ha lucido el Sol y así los relojes solares construidos han dado la hora con excelente precisión.

Instrucciones: construccion-de-un-reloj-solar-de-bolsillo

Cabri para latitud 35º:relojsolar

Como vivimos una época de extrema especialización y a la vez de simplificación, tenemos el prejuicio de considerar el estudio de las leyes y la práctica matemática como dos actividades separadas por un abismo. La realidad es terca y nos muestra que quizá estemos equivocados.

Muchos matemáticos se han ganado la vida como jueces. Entre los más grandes tenemos a Pierre de Fermat (1601-1665) y a Arthur Cayley (1821-1895). En el mundo islámico los matemáticos solían ser jueces: era normal ser cadí, filosofo, matemático y medico; en Al andalus es el caso de Al-Qalasadí o Averroes.

Fermat es llamado el aficionado genial, y su trabajo era ser juez del Parlamento de Toulouse. Fue padre de la geometría analítica, la teoría de números y está en los inicios del Análisis.

Cayley solo al final de su vida pudo dedicarse profesionalmente a las matemáticas, su economía dependió de su trabajo de abogado. En tanto, desarrolla entre otras cosas el Cálculo Matricial y la Teoría de Grupos.

En la cultura musulmana es conocido que el reparto de herencias requiere cierto virtuosismo con las fracciones. Un juez no puede ignorar preceptos tan fundamentales.

Esta tradición no ha desaparecido, más abajo comentamos el libro del profesor de leyes Michael Meyerson sobre la importancia de la alfabetización matemática en la vida política y legal.

Quizá la anécdota más interesante y divertida que pone de manifiesto la relación de la matemática con las leyes sea la prueba a que se somete Kurt Gödel para obtener la nacionalidad americana en 1948. Gödel es el gran lógico del siglo XX. Su teorema de indecibilidad es el hito que marca las limitaciones de la axiomática y a su vez muestra la grandeza de la matemática al fijar sus propios límites.

Para alcanzar la ciudadanía norteamericana había que pasar por una entrevista en la oficina de inmigración sobre la Constitución de los EEUU, y tener el aval de dos ciudadanos. Con ese motivo Gödel tuvo que estudiar la Constitución, y contó con sus amigos Albert Einstein y Oskart Morgenstern como avalistas. El entrevistador cometió un error que puso a Einstein y a Morgenstein lívidos: le comentó al gran lógico que en EEUU con su Constitución era imposible una dictadura como la de Hitler. Gödel responde con firmeza: Al contrario, Yo conozco como puede suceder. A pesar de ello le dieron la ciudadanía.

En la entrada anterior aprovechábamos la capacidad de síntesis de Timothy Gowers para reducir a seis títulos una biblioteca matemática básica. Advertíamos que quizá –pese a lo acertado- que era poco. La obra que tenía en mente la estaba leyendo. Lamentablemente la he terminado. No quería que se acabara nunca. Pocas veces nos lamentamos de llegar al final al tener tantas cosas que hacer. La gran excepción es la última entrega de Marcus du Sautoy.

La editorial Acantilado ya nos sorprendió con la publicación de La música de los números primos. Una colección literaria rompía la barrera de las dos culturas con un enorme torpedo: la teoría de números, la parte más pura de la matemática. El merito era la capacidad de Du Sautoy para la narración.

Si La música era un libro imprescindible, ¿qué calificativo tenemos que dejar para Simetría, un viaje por los patrones de la naturaleza? Busque cada uno el superlativo que prefiera y prepárese a disfrutar como pocas veces; una obra total, absolutamente coherente con su título: tiene todas las simetrías del monstruo.

Una brillante combinación de turismo matemático, aventura del descubrimiento, inteligente descripción de los protagonistas, intimismo sobre su propio trabajo y sus dudas.

Y la apoteosis final: se culmina el Atlas de los Grupos Simples y se insinúan las conexiones de la Simetría del Monstruo, La Teoría de Números, Las Formas Modulares con La Teoría de Cuerdas.

¿Cuándo encontraremos algo así otra vez? Quien haya leído La música de los números primos empezará a leer Simetría con escepticismo y esta sensación no se le quitará hasta bien avanzada la obra, pero sin darnos cuenta el brujo Marcus nos pone de manifiesto calladamente que su maravilloso primer libro solo era un entrenamiento

Timothy Gowers en su Matemáticas: Una breve introducción no solo hace una buena presentación de diferentes aspectos de la disciplina, también se atreve a recomendar unas pocas lecturas complementarias.

La bibliografía es normal en un libro de divulgación, pero en este caso el autor ha querido ser consecuente con el título de la obra, que en inglés es Una  brevisima introducción, y ha seleccionado los libros mínimos. Quizá sea bueno ampliarla, pero como lista imprescindible creo que merece la pena exponerla:

Kline, Morris. El pensamiento matemático de la Antigúedad a nuestros días. Alianza.

Paulos, John A. El hombre anumérico. Tusquets.

Körner, Tom. The Pleasures of Counting. Cambridge.

Courant y Robbins. ¿Qué son las matemáticas. FCE

Davis, P J y Hersch, R. Experiencia matemática. Labor-MEC

Ekeland, Ivar. El azar: la suerte, la ciencia y el mundo. Gedisa.

¡Toda una síntesis!