Mirada matemática

es una fuente de recursos para educadores interesados en la incorporación de asuntos de justicia social y económica en el currículo y en sus clases de matemáticas.

El dominio de Radical math (http://www.radicalmath.org) ha recibido millones de visitas de profesores que siguen la máxima de Bob Moses, que encabeza su ¿Quiénes somos?:

El asunto social más urgente que afecta a la gente pobre y a la gente de color es su ascenso económico… y ello depende crucialmente de su ilustración científica y matemática.

Recientemente han actualizado su Guía para la incorporación de asuntos de justicia social y económica en el currículo y en las clases de matemáticas de Jonathan Osler, la SJMathGuide, que es descargable y de gran interés. Osler es profesor en Nueva York, y fundador del movimiento.

Es una pena que el término radical en castellano tenga un significado más limitado aunque próximo. En EEUU un liberal sería equivalente a socialdemócrata y un radical está más próximo a un socialista o eurocomunista.

A través de Radical Math podemos adentrarnos en otros colectivos comprometidos como Education for Liberation Network o el NYCore, el Colectivo Neoyorkino de Educadores Radicales

Los recursos que contiene la página de Radical Math abarcan aplicaciones matemáticas que van desde el feminismo a las aulas multiculturales o multilinguísticas. Con los traductores en línea el inglés ya no debería ser un obstáculo para aprovechar todos los materiales.

La enseñanza de las matemáticas ha estado históricamente vinculada a la selección elitista, los profesores de Radical math vienen a restablecer el equilibrio: matemáticas útiles y bellas para todos

En 1987 se celebró en Francia el gran acontecimiento Math à venir. Desde el presidente Mitterand hasta las grandes compañías tecnológicas dieron su apoyo al evento. En el encuentro se reflexionó sobre el papel estratégico de la matemática para Francia. Las jornadas se estructuraron en tres planos:

1) Matemáticas en la ciencia

2) Matemáticas en la industria

3) Matemáticas en la sociedad

En diciembre de 2009 se ha reproducido Math à venir 2009. Con un poco menos de brillo, ha pasado bastante desapercibido, incluso en Francia. Le Monde en primera página sacó como noticia algo cuestionable: la desafección de los estudiantes ante las matemáticas.

En la red se pueden obtener los distintos documentos tanto los de 1987 como los del 2009. Incluso se pueden seguir interesantes debates en vídeo, como el de la enseñanza en los liceos.

Destaco por su rotundidad el análisis de la crisis económica realizado por el nada sospechoso Jean-Pierre Bourguignon - Director del Instituto de Altos Estudios: Los bancos guardaban para sí los datos que recopilaban en un contexto de feroz competencia, egoísmo, y también de ceguera ideológica y de ausencia de reflexión epistemológica y técnica. En breve, para anticipar la crisis con un plan matemático era necesario compartir conocimientos, visión de conjunto y una base teórica seria como bien público.

Enlace: http://www.maths-a-venir.org

Ya pierdo la cuenta del número de entradas sobre Hipatia y su paradójica cristianización en Catalina. Igual que la rueda catalina del reloj vuelve una y otra vez a su perpetuo movimiento para mostrarnos la eternidad, así este tema no para de aparecer como una hidra de múltiples caras. Cuando algo bulle-bulle en nuestros subconsciente no hay manera de apartarlo.

No imaginaba aquella niña de Alejandría cuando se concentraba en la geometría que iba a revivir una y otra vez re-encarnándose en canciones infantiles. Si bien esas coplillas contarían su vida tergiversada.

Leyendo las poéticas memorias de Antonio Gamoneda me encuentro reproducido un romance popular. Se lamenta Antonio de que hoy las niñas no cantan, pero cuando lo hacían estaban recordando a Hipatia sin saberlo:

En Galicia hay una niña

que Catalina se llama.

Su padre es un perro moro,

su madre una renegada.

Todos los días de fiesta

su padre la castigaba

porque no quería hacer

lo que su madre mandaba.

Le mandó hacer una rueda

de cuchillos y navajas.

La rueda ya estaba hecha,

Catalina arrodillada.

Un ángel bajó del cielo

con su corona y su espada.

-Levántate Catalina,

que el rey del cielo te llama.

-El alma la entrego a Dios

y el cuerpo a la mar salada

y el pellejo que me sobre

para hacer unas campanas.

Pobre Herón, después de tanto estudio de Euclides, Apolonio y Ptolomeo, después de enseñar como buen padre a que su hija disfrute con el pensamiento, es transformado en el imaginario popular en un perro moro. ¡Y que larga e infame es la maurofobia hispánica!

Cuando John Allen Paulos acuñó el término Innumeracy que se tradujo al español como El hombre anumérico se iniciaba una nueva etapa para la educación matemática en una sociedad libre. Paulos había dado quizá la mejor lección de lo dañino para la libertad personal que puede resultar la ignorancia del pensamiento matemático. ¿Cómo personas “cultas” pueden todavía confesar sin sonrojo que desconocen nociones matemáticas básicas?

En la senda de Paulos, el jurista americano Michael Meyerson acaba de publicar un delicioso libro, Political Numeracy, donde aborda temas básicos de la democracia de los Estados Unidos.

Meyerson se dedica fundamentalmente a comentar matemáticamente la Constitución, las Enmiendas y la jurisprudencia de la Corte Suprema. Un brillante recorrido por la historia y los hechos críticos del constitucionalismo vistos con mirada matemática.

Desde la Aritmética a la Estadística, desde los conceptos de Límite al de Caos y Catástrofe, vamos recorriendo asuntos jurídicos y modelos matemáticos. El autor tampoco se engaña, las matemáticas son útiles pero llegan donde llegan y no más. Las últimas líneas del libro dicen: las matemáticas pueden iluminar varias áreas de nuestra Constitución, pero no son la única fuente de luz.

Por medio nos hemos emocionado con la forma euclidea que da Thomas Jefferson a la Constitución. Destacamos por su actualidad –todavía viviendo el sueño de Obama- la carta de Jefferson a Condorcet. El incorruptible virginiano se libera de sus prejuicios al descubrir un matemático negro:

Soy feliz de poder informarle de que vive en los Estados Unidos entre nosotros un negro, hijo de hombre negro africano, y de una mujer negra nacida aquí, que es un un respetabilísimo matemático… He leído sus elegantísimas soluciones a problemas geométricos. Además es un digno y respetable miembro de la sociedad. Es un hombre libre. De todo ello puede deducirse algunas evidencias morales que sirvan de prueba a que la falta de talento observado en los negros es meramente el efecto de su degradada condición, y no proceden de ninguna diferencia en la estructura de las partes de las que depende la inteligencia.

Hay oportunismos y oportunidades. La exposición del Museo Nacional de Arte de Cataluña es muy oportuna. Con Ágora todavía en las carteleras, el museo de Barcelona hace una exposición sobre los frescos románicos de la Seu d´Urgell que se vendieron hace un siglo.

Los esplendidos frescos merecen la pena en sí mismos. Si añadimos el estudio del historiador italiano Michele Bacci para el catálogo, la exposición es perfecta. Había hecho una breve relación de los múltiples usos ideológicos de Hipatia, es como el infinito, nunca se acota, ahora hay que añadir la lucha contra los cátaros, recien masacrados cuando se decora la Seu.

Enlace con la crónica de El País: http://www.elpais.com/articulo/cataluna/Santa/Hipatia/Alejandria/elpepiespcat/20091208elpcat_9/Tes

Enlace con la entrada anterior: http://www.miradamatematica.com/?p=307

El orden importa o no según los casos. Si importa el orden son variaciones y sino combinaciones. También es distinto si se pueden repetir o no las letras.

Quien diseña un concurso tiene que aclarárselo a la presentadora y ponerlo de manifiesto en las bases. Si no se hace es porque los creadores considera imposible acertar en todo caso y se despreocupan.

Pero ha ocurrido, Rubén, un concursante barcelonés se embolsará los 60.000 euros que ganó en la madrugada del 31 de octubre al 1 de noviembre en el programa de La Sexta Gana ahora. En un primer momento la productora, Llama TV, se negó a pagar alegando que las letras eran ciertas, pero el orden no.

¿Cuál es la diferencia?

Si contamos 27 letras (ll y ch no incluidas) y las agrupamos de 4 en 4 las combinaciones posibles son las siguientes:

Sin repetición y sin orden = C 27,4 = 27 x 26 x 25 = 17550

Con repetición y sin orden = CR 27, 4 = 10 x 29 x 7 x 27 = 54810

Sin repetición y con orden = V 27,4 = 27 x 26 x 25 x 24 = 421200

Con repetición y con orden = VR 27,4 = 27 x 27 x 27 x 27 = 531441

Como puede verse hay un factor 30 entre una probabilidad y otra. La formación matemática no puede descuidarse.

Con estos datos nos podemos plantear cuál es el objetivo del programa. Si fuera ganar audiencia y publicidad no importa que la esperanza matemática no sea la adecuada, pero si el coste de la llamada tiene que financiar los premios, entonces la teoría de probabilidades entra de lleno.

Un premio de 60000 euros con una probabilidad de 1 entre 17550 es difícil de financiar solo con llamadas. Cuándo se diseña el programa hay que calcular.

La mejor celebración es demostrar lo que ha sido y que sigue viva, para ello ha creado un portal donde se puede seguir la línea del tiempo y donde se han cagado (libres para descargarse) 60 artículos de distintas disciplinas de los 60000 de su revista Philosophical transactions.

Merece la pena dedicar unos minutos a recorrer la agradable forma de presentar el paseo por la historia y la ciencia. Desde el punto de vista de la matemática lo más interesante son los dos artículos sobre Estadística, el de Bayes de 1763 y el de Fisher de 1922.

Si incluimos en la matemática una gran parte de la física podemos descargarnos los artículos de óptica de Newton, de Young replicándole, de Maxwell, de Eddintong demostrando experimentalmente la relatividad, del genio matemático Dirac, o de Hawking.

Un recorrido singular por 350 años de ciencia a través de sus protagonistas. Cada artículo tiene su breve presentación.

Clic en http://trailblazing.royalsociety.org

Por una vez dejamos de mirar matemáticamente para mirar físicamente. Quizá sea la misma mirada como nos dicen los autores reseñados.

En una época, la afición a la matemática era muy difícil de satisfacer pues faltaban libros diferentes a los relativamente fríos libros de texto. Uno de esos huecos lo cubrieron las Lecciones populares de Matemáticas que se editaban en Moscú junto con las obras de Marx y Lenín.

En los ochenta y noventa, y todavía hoy eran fáciles de conseguir. Aprendí mucho sobre el Método de Montecarlo o Teoría de la Percolación con ellos. Los cuadernitos cumplían con su finalidad popular, eran baratos y entrañables.

Los soviéticos crearon una escuela seguidora de los procedimientos heurísticos de Arquímedes. El resultado eran sorprendentes pruebas de teoremas matemáticos.

Aunque el griego nunca las consideró demostraciones, reconocía que algunos teoremas primero se me hicieron patentes por la mecánica. El descubrimiento del palimpsesto relanzó una vieja técnica: las demostraciones físicas de teoremas matemáticos.

Aquellas brasas todavía dan calor, este año un matemático de la escuela rusa residente en Norteamérica ha editado The Mathematical Mechanic, una síntesis creativa de todo ello. Tenemos hasta demostraciones visuales de variable compleja, cálculo de integrales y otras delicias.

Para las personas interesadas acompaño algo de bibliografía:

The Mathematical Mechanic

Mark Levi

Princenton, 2009

El método

Arquímedes

Alianza, 1986

Algunas aplicaciones de la mecánica a la matemática

V. A. Uspenski

Moscu, 1979

Método cinemático en problemas geométricos

Yu. I. Lyubich y L.A. Shor

Moscu, 1976

Aplicación de la Mecánica a la Geometría

B. Yu. Kogan

Rubiños, 1994

http://mateliteratura.wordpress.com/2009/11/15/aplicacion-de-la-mecanica-a-la-geometria