Acabo de comprobar con el cambio de legislación para primero de bachillerato la desaparición en el texto de una antigualla que se había mantenido hasta el siglo XXI.
Hay que remontarse a la matemática árabe (de procedencia indo babilónica) para hacer suma de raíces con la formula:
Podemos llamarlo ciberpolítica, pero ha dejado de ser una utopía. La democracia clásica de Atenas era participativa. Se funcionaba en asamblea pública y los cargos estaban sometidos a control permanente. No había democracia delegativa o representativa, no había usurpación de la voluntad. Los cargos elegidos no solo rendían cuentas sino que consultaban y deliberaban con una ciudadanía activa. Lamentablemente Atenas solo tenía unas decenas de miles de hombres libres pues los esclavos estaban excluidos.
Las democracias modernas con su complejidad y carácter masivo tenían muy difícil practicar la consulta permanente: a través del voto electoral se delega. El cargo electo durante cuatro años puede alejarse de los intereses de sus electores por deseo propio o por ignorancia. En la sociedad de la información esto ya no tiene que ser así. Un refrendo, una lista reordenable o abierta, repartir el voto en partes, y todo lo que se nos ocurra se ha convertido en fácil: La red y la matemática lo hacen posible.
David Ríos, catedrático de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad Rey Juan Carlos, lleva años trabajando por dar más calidad a la democracia Su último e interesante artículo Matemáticas, Política y TIC: ¿La conquista de la felicidad? puede leerse en
http://www.madrimasd.org/informacionIdi/analisis/analisis/default.asp?id=36773
Descifrado el mapa del cromosoma humano se van acometiendo otras tareas. Quizá la más difícil haya sido la del trigo. ¡Si el trigo!
Un grupo francés acaba de publicar el mapa del trigo 3b. ¿Qué hace tan difícil al trigo? El modesto trigo tiene 17000 millones de bases (1,7*1010 letras). Más de cinco veces el humano (3*109 letras).
Después de tanto tiempo considerando que el hombre era la cumbre de la creación, hay que hacerse a la idea más modesta de que no somos superiores en todo ni el objetivo de nada.
Cada ser vivo proviene de una evolución que le ha hecho superior para aquello a lo que ha tenido que adaptarse. Ahí reside su superioridad y a la vez su desventaja.
Ya tenemos el genoma. Descubrimos que casi todo es basura, restos de la evolución. Después vemos que la basura no es tan basura, y que las repeticiones juegan un papel. Y además todo se complica: sabemos las letras pero ignoramos la lengua. Somos capaces de leer pero nos falta el significado.
Y como la biología no explica todo, conocer la complejidad es conocer el cerebro. Y en esto seguimos balbuceando.
El gran éxito está siendo definir el problema, saber a lo que nos enfrentamos. Extremadamente difícil pero abordable: conocer porqué conocemos que conocemos (R Dennet dixit)
La matemática en sus orígenes era una disciplina práctica. Los escribas egipcios o los sacerdotes babilónicos -las únicas castas ilustradas- recopilaron conocimientos matemáticos para llevar la contabilidad, para ejecutar las obras públicas complejas, para recomponer las crecidas del Nilo, o para establecer las bases astronómicas de los calendarios.
Conforme pasa el tiempo los propios sacerdotes y escribas van dando un carácter místico al saber matemático. El preámbulo del papiro Rhind (hace 4000 años) habla de la disciplina matemática como reveladora de misterios profundos de las cosas. El gusto por la ciencia en sí misma ha empezado.
La Grecia clásica lleva la matemática al virtuosismo, consiguiendo una belleza que ha hecho que se pueda comparar una tragedia de Esquilo o una escultura de Fidias con Las cónicas de Apolonio.
Fue la matemática árabe –desarrollada en una civilización dinámica y mercantil- la que inserta la matemática aplicada otra vez en la vida cotidiana. Europa Occidental, otra sociedad mercantil, toma el relevo de los árabes. Figuras como Galileo que se mete en los astilleros venecianos para aprender artes prácticas es un ejemplo.
Grandes matemáticos como Pascal o Leibniz no desdeñaban las artes mecánicas. Pero conforme la disciplina se ensancha, las motivaciones del matemático se diversifican: unos sacan sus ideas de problemas físicos y otros se inspiran en cuestiones abstractas de la propia disciplina.
Los ejemplos extremos de tipos de matemáticos son Fourier y Jacobi, un francés y un alemán casi contemporáneos. Ambos se conocieron en 1829 en Paris. Fourier debe su fama a un maravilloso libro práctico que se llama Teoría Matemática del Calor, y Jacobi con Abel desarrolla la teoría de las funciones elípticas. Fourier hace matemáticas enfrentándose a un problema físico, mientras que Jacobi dice que trabaja en honor del espíritu humano.
Curiosamente el siglo XX ha demostrado que teóricos y prácticos han sido igual de útiles para el bienestar. Einstein se paraba cuando le faltaban matemáticas. Su grito de ¡necesito más matemáticas!, revela su angustia por no encontrar una teoría que le ayude a explorar los misterios de la naturaleza.
Sorprende que en un mundo dominado por los números esté todavía tan extendida la pregunta escolar de para qué sirve esto. La respuesta es la de ¡mira! Galileo ponía el anteojo pero muchos se negaban a mirar.
Esta disquisición sobre teoría y práctica es por la presentación reciente del Informe sobre Mathematics in Industry que patrocina la OCDE, en él se recogen algunas aplicaciones de los matemáticos prácticos. Si bien aquellos matemáticos que creen hacer sólo poesía y belleza y que no prestan atención a las aplicaciones son tan absolutamente imprescindibles como los que están remangados del informe.
Una encuesta a mil profesionales ha iniciado la Feria del Libro de Francfort, la mayor del mundo. El resultado pone de manifiesto que dentro de diez años el libro digital superará al de papel.
Como reciente converso al libro digital, comparto la opinión. Los libros digitales irán mejorando en prestaciones, ergonomía y belleza; pero ya en el momento actual puede competir y triunfar.
Mi conversión ha venido dada por las enormes posibilidades de descarga. Incluso títulos agotados o difíciles de conseguir. He podido leer cosas que llevaba tiempo buscando y no encontraba. Leerlas en el ordenador cansa la vista y es incomodo. En el libro digital puedes abstraerte y hacer el intento de pasar página olvidándote de que lees en una pantalla de e-papel. El ahorro de espacio no es nada desdeñable. Da lo mismo llevar un libro encima que 15000 títulos, todos caben en una tarjeta SD.
Quien vive en centros alejados de bibliotecas bien dotadas tiene en el libro electrónico una forma de obtener la información de consulta, estudio o placer.
El hecho de existir la biblioteca Cervantes para nuestros clásicos, Gallica en Francia, la Universidad de Cornell para los íngleses, y un largo etcétera, está poniendo a los editores en la obligación de replantearse el negocio. La fórmula Amazon para novedades es excelente, el mercado del español lo incorporará pronto.
Para estudiar en textos matemáticos habrá que esperar a formatos mayores del e-papel. Las seis pulgadas actuales son escasas cuando tienes que ver la figura y una demostración.
Para algunos el momento está próximo: una persona se pondrá a charlar con una maquina y no sabrá si es otra persona. Se trata de la prueba propuesta por el matemático inglés Turing para saber si hay inteligencia: algo es inteligente si parece inteligente.
Desde hace veinte años se vienen realizando estas pruebas. Una persona se colocará delante de dos pantallas y se pondrá a dialogar con las dos. Una será respondida por un humano y la otra por un ordenador con una programación adecuada. Si no se desenmascara a la maquina, el test ha sido superado. Tendremos dudas razonables sobre si esa maquina tendrá conciencia. Un nuevo horizonte moral se abrirá.
Hay que estar atentos.
En tanto la prueba se hace, conviene rendir un homenaje a Alan Turing.
La segunda guerra mundial puede decirse que es la guerra de los fisico-matemáticos. Lo que se hacia en los centros de investigación era decisivo para el curso de la guerra. Uno de los héroes fue Alan Turing: su laboratorio descifraba los códigos secretos alemanes, y se podían prevenir los ataques. Los alemanes consideraban su maquina Enigma indescifrable, pero un grupo de ingleses lo consiguió. La información secreta dejó de serla. Todos los movimientos de submarinos, barcos y tropas se hicieron vulnerables
La postguerra fue terrible para Turing; esa Inglaterra -que tanto le debía- le condenó por un delito que hoy ya no lo es: su homosexualidad. La sentencia era a prisión o someterse a tratamiento hormonal. Las consecuencias fueron terribles, y Turing muere envenenado en 1954 en circunstancias sin resolver. Triste final para un visionario de la época que empezaba: la era de la informática.
Un interesante best-seller de Robert Harris, titulado Enigma, recoge la gesta de descifrar una portentosa maquina que ofrecía 159 trillones de combinaciones (un 1 seguido de veinte ceros, 1,59* 1020 ). Después se ha rodado la película Enigma de Michael Apted que también es muy recomendable.
Hoy la criptografía está en manos de los números primos enormes
JD Sachs –director del Instituto de la Tierra de la Universidad de Columbia y del Proyecto del Milenio de las Naciones Unidad - publica hoy en el diario El País una interesante tribuna de opinión ( http://www.elpais.com/articulo/opinion/amenaza/antiintelectual/estadounidense/elpepuopi/20081004elpepiopi_4/Tes )
Sachs, ya citado anteriormente por su columna fija en Scientific American, muestra sus temores por el creciente anti-intelectualismo que observa en su nación.
Nos encontramos en una situación paradójica; la gran mayoría de la gente acepta y utiliza las aplicaciones de la ciencia en medicina, transporte, telecomunicaciones, electrodomésticos o informática, y sin embargo un número significativo de personas niega certezas de esa misma ciencia como la Teoría de la Evolución o el Cambio Climático.
Vivimos una época de desconfianza en la ciencia. La esperanza en que la ciencia resolvería todos los problemas se ha transformado, o bien en temor, o en escepticismo. Temor, pues algunos productos de la ciencia, nucleares o químicos, son perjudiciales. Escepticismo porque se piensa que la ciencia se pone al servicio de un grupo dominante y sus prioridades. Ninguno de los argumentos puede ser rebatido en su totalidad, y no faltan razones para miedos y desconfianza, pero la solución no es menos ciencia, es más ciencia y una ciudadanía informada y participativa.
La matemática como lenguaje de la ciencia tiene un papel fundamental en la creación de una opinión pública informada, pero sobre todo formada, en temas generales de ciencia básica que afectan a sus vidas.
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