Mirada matemática

June 6, 2010

Conferencia Klein España

Se acaba de celebrar en Castro Urdiales la primera Conferencia Klein de España, encuadrada en el Proyecto Klein.

El objetivo principal es dotar a los profesores de secundaria de un material estimulante que conecte su enseñanza con la enseñanza superior en la línea del todavía sugerente libro de Felix Klein: Matemática elemental desde un punto de vista superior.

La tarea no es nada fácil, muchas son las cosas que han cambiado desde 1908:

1) Se ha disparado la creación matemática.

2) Han aparecido nuevas áreas y entrelazamientos

3) Ha cambiado el profesor

4) Ha cambiado el alumno

5) Han irrumpido las tecnologías de la información

6) Ha surgido la didáctica de la matemática como disciplina

7) Hay un número ingente de materiales dispersos

Una grata consecuencia del proyecto es la digitalización de la obra de Klein, a la espera de que Nivola edite el tomo segundo: http://dmle.cindoc.csic.es/info_gnral.php

Se adjuntan los enlaces para conocer el estado actual del proyecto:

La Conferencia Klein en España: http://www.ciem.unican.es/encuentros/klein

La wiki de la Comisión Internacional (Design Group): http://www.kleinproject.org

January 28, 2010

Actividades del día del docente en el IES Enrique Nieto

Filed under: Alumn@s, Didáctica, Matemáticas en la naturaleza — admin @ 3:02 pm

Muchas tartas, mucho ambiente, muchos juegos y ha lucido el Sol y así los relojes solares construidos han dado la hora con excelente precisión.

January 24, 2010

Día del docente 2010

Filed under: Alumn@s, Didáctica, Matemáticas en la naturaleza — admin @ 11:11 am

Instrucciones: construccion-de-un-reloj-solar-de-bolsillo

Cabri para latitud 35º:relojsolar

January 10, 2010

Simetría

En la entrada anterior aprovechábamos la capacidad de síntesis de Timothy Gowers para reducir a seis títulos una biblioteca matemática básica. Advertíamos que quizá –pese a lo acertado- que era poco. La obra que tenía en mente la estaba leyendo. Lamentablemente la he terminado. No quería que se acabara nunca. Pocas veces nos lamentamos de llegar al final al tener tantas cosas que hacer. La gran excepción es la última entrega de Marcus du Sautoy.

La editorial Acantilado ya nos sorprendió con la publicación de La música de los números primos. Una colección literaria rompía la barrera de las dos culturas con un enorme torpedo: la teoría de números, la parte más pura de la matemática. El merito era la capacidad de Du Sautoy para la narración.

Si La música era un libro imprescindible, ¿qué calificativo tenemos que dejar para Simetría, un viaje por los patrones de la naturaleza? Busque cada uno el superlativo que prefiera y prepárese a disfrutar como pocas veces; una obra total, absolutamente coherente con su título: tiene todas las simetrías del monstruo.

Una brillante combinación de turismo matemático, aventura del descubrimiento, inteligente descripción de los protagonistas, intimismo sobre su propio trabajo y sus dudas.

Y la apoteosis final: se culmina el Atlas de los Grupos Simples y se insinúan las conexiones de la Simetría del Monstruo, La Teoría de Números, Las Formas Modulares con La Teoría de Cuerdas.

¿Cuándo encontraremos algo así otra vez? Quien haya leído La música de los números primos empezará a leer Simetría con escepticismo y esta sensación no se le quitará hasta bien avanzada la obra, pero sin darnos cuenta el brujo Marcus nos pone de manifiesto calladamente que su maravilloso primer libro solo era un entrenamiento

December 18, 2009

Las matemáticas que vienen

Filed under: Matemáticas en la naturaleza, Matemáticas y sociedad — admin @ 10:39 am

En 1987 se celebró en Francia el gran acontecimiento Math à venir. Desde el presidente Mitterand hasta las grandes compañías tecnológicas dieron su apoyo al evento. En el encuentro se reflexionó sobre el papel estratégico de la matemática para Francia. Las jornadas se estructuraron en tres planos:

1) Matemáticas en la ciencia

2) Matemáticas en la industria

3) Matemáticas en la sociedad

En diciembre de 2009 se ha reproducido Math à venir 2009. Con un poco menos de brillo, ha pasado bastante desapercibido, incluso en Francia. Le Monde en primera página sacó como noticia algo cuestionable: la desafección de los estudiantes ante las matemáticas.

En la red se pueden obtener los distintos documentos tanto los de 1987 como los del 2009. Incluso se pueden seguir interesantes debates en vídeo, como el de la enseñanza en los liceos.

Destaco por su rotundidad el análisis de la crisis económica realizado por el nada sospechoso Jean-Pierre Bourguignon - Director del Instituto de Altos Estudios: Los bancos guardaban para sí los datos que recopilaban en un contexto de feroz competencia, egoísmo, y también de ceguera ideológica y de ausencia de reflexión epistemológica y técnica. En breve, para anticipar la crisis con un plan matemático era necesario compartir conocimientos, visión de conjunto y una base teórica seria como bien público.

Enlace: http://www.maths-a-venir.org

November 4, 2009

Ágora de Amenábar: verdad y libertades del guionista

He recibido algunas visitas de personas que preguntaban qué hay de cierto en la película que ya han visto más de dos millones de personas.

Una película puede permitirse libertades en el guión tanto por motivos comerciales como por licencias artísticas. No hay nada criticable ni manipulador en ello. Una película no es un ensayo. Las novelas se permiten también muchas libertades, en especial cuando hay tan pocos datos sobre la vida y la obra de Hipatia.

Ágora retrata un mundo en cambio sobre dos hechos históricos incontrovertidos: la destrucción del Serapion del año 391 y la muerte atroz de Hipatia en el 415. El primer hecho es reforzado en la versión cinematográfica y el segundo reducido. La muerte descrita por fuentes cristianas es conmovedora por su horror sin paliativos. Obviamente, Amenábar no ha querido hacer una obra de casquería.

No cambiar de personajes con 24 años de separación es un poco forzado pero verosímil.

Me ha sorprendido el duro tratamiento que se hace de Sinesio de Cirene, el discípulo cristiano de Hipatia. En el cine su actitud es más cruel que la de Cirilo –el malo. Sinesio es la versión hipócrita de Cirilo, y encima traidor. La verdad es que la correspondencia de Sinesio es la mejor fuente sobre Hipatia, pero el obispo de Cirene muere mucho antes que la matemática filósofa. No sé si Amenábar nos llama la atención para que nos cuidemos de pretendidos amigos suaves.

Hipatia manejaba entre otros a Euclides, Apolonio, Diofanto y Ptolomeo. El modelo planetario, la esfera armilar y el precioso cono de Apolonio son realistas. Lo que es muy forzado es poner en su mente la física galileana y kepleriana. El experimento del barco se realizó mucho más tarde en la Italia renacentista por los precursores de Galileo. Curiosamente la nueva Física se empieza a construir en Alejandría, pero no es Hipatia quien la establece sino un comentarista crítico con Aristóteles: Juan Filopón.

La pobre Biblioteca de Alejandría no se destruye en un único tiempo. Todavía quedaban papiros suficientes para que en el siglo VII los integristas musulmanes emularan a los cristianos destruyendo lo que quedaba.

En algún momento de la construcción de la elipse por el procedimiento del jardinero parece deducirse que las estaciones se deben a la cercanía –alejamiento del Sol, eso si es un error de bulto. Las estaciones no son causadas por la pequeña excentricidad de la órbita terrestre sino por la inclinación del eje de rotación de la Tierra.

La sabia alejandrina era una mujer mayor cuando fue asesinada. La belleza y la juventud las pone el cine.

Teón –padre de Hipatia- es una figura con obra más documentada, pero podemos incluirlo entre los comentaristas, entre los epígonos, entre los conservadores de una obra cuya edad de oro ya ha pasado.

Con Hipatia no acaba la ciencia antigua. La propia escuela alejandrina neoaristotélica seguirá pujante, y en ella todavía convivirán paganos y cristianos. La falsafa árabe tomará sus avances de los alejandrinos, y a través de los Averroes y Avempaces la trasladaran a Santo Tomás y Paris.

Tampoco Hipatia es la primera mujer científica. Recordemos a Diotima, a Teano o a María de Alejandria (la del baño)

Comparto con Rosa Montero –que sale al paso de las críticas puristas- que Ágora es un producto digno y necesario. Los aspectos comerciales y espectaculares están al servicio de la razón frente al integrismo. Y la película no cae en el desprecio de la ciencia. ¡No es poco en estos tiempos!

Post scriptum:

1) Patxi Juanicotena, un amable amante de la verdad, me ha hecho ver que en Ágora se habla de distintos tamaños del Sol según las estaciones, algo que es cierto y que era conocido por los antiguos. Los griegos quizá no llegaron a medir una diferencia tan pequeña en el diámetro pero ya Hiparco introducía un epiciclo para el Sol para explicar las abultadas diferencias en la duración de las estaciones (hasta cuatro días).

Por tanto, sí hay acercamiento solar, y por ello cambio de tamaño que es lo que dice Hipatia. Curiosamente el Sol es más grande y produce la máxima insolación en el hemisferio boreal el 3-4 de Enero de cada año.

2) Se aprecian muchas búsquedas del cono de Apolonio. La verdad es que el modelo del cine está muy logrado. En todos los Institutos hay secciones cónicas, antes de madera y ahora de plástico. No hay un cono de Apolonio como tal, Ágora da el nombre asociado por ser Apolonio de Perga el autor de Los libros de las Cónicas, para muchos el libro más perfecto de la antigüedad.

3) Otra cosa que ocasiona múltiples búsquedas es el experimento del barco. ¿Cómo algo tan evidente tardo tanto en hacerse? Por lo mismo que los dogmáticos no miraban por el telescopio de Galileo: romper con los prejuicios es difícil (en fino se llaman paradigmas)

Para observar la magnitud y sencillez del experimento bastan las siguientes consideraciones: desde un palo mayor de 5m de altura, el desplazamiento de un objeto en caída sería de 1m por cada 3,6 km/h de velocidad. Como no se aprecia es que la Tierra -nuestro barco- se mueve sin que lo notemos.

July 22, 2009

¿Es Dios un matemático?

Filed under: Historia de la matemática, Matemáticas en la naturaleza — admin @ 11:44 pm

¿Es Dios un matemático?

Mario Livio

Ariel, 2009

El astrónomo Mario Livio ya nos sorprendió gratamente con La proporción áurea, quizá el libro definitivo sobre tan sugerente asunto para la enseñanza de las matemáticas.

Ahora Livio aborda algo mas ambicioso: la irrazonable efectividad y la controversia sobre la invención versus descubrimiento en matemáticas. Quizá por la dificultad, quizá por su postura sincrética o quizá por su similitud con el maravilloso La experiencia matemática de Davis-Hersh, el caso es que queda todo sin resolver.

Pero aún sin dar respuestas es muy recomendable, las historias están muy bien contadas y seleccionadas, y el espíritu que lo anima es de un entusiasmo contagioso. Tanto como la mística cita de Russell con la que termina el libro:

...el espíritu se hace a su vez grande, y llega a ser capaz de la unión con el Universo que constituye su supremo bien.

June 4, 2009

H1N1. Más sobre la gripe ¿porcina?

Filed under: Matemáticas en la naturaleza, Matemáticas y sociedad — admin @ 6:01 pm

Las cosas -como si viviéramos al otro lado del espejo- empiezan al revés. Primero pánico (o alarma social) y después información.

En el contexto de desinformación inserté una entrada provocadora, fatalista o frívola: a la exponencial no hay quien la pare. Al modo epicúreo: contra la fatalidad, solo queda vivir cada día con la sabiduría de que puede ser el último. Carpe diem.

Al final se van generando informaciones de cierto rigor. Me remito especialmente al artículo de Esteban Domingo en el número de Junio de Investigación y Ciencia.

La información genética de los virus afecta a ocho segmentos del ARN. Dos de esos segmentos son HA (Hemaglutinina) y NA (Neuraminidasa), proteínas muy relevantes en la inducción de anticuerpos. Se han descrito 16 subtipos de HA (de H1 a H16) y 9 subtipos de NA (de N1 a N9).

Un paréntesis de matemáticas combinatorias: obsérvese que 16=24 y 9=32, y que las combinaciones HA-NA son 144=122.

El problema de estos virus radica en la impredecibilidad de sus reordenamientos y mutaciones, y por ello de su toxicidad. Así, una alarma saltaría si en Egipto que esta teniendo casos de gripe aviar se juntara la gripe H1N1 en un mismo paciente: el reordenamiento produce algo no predecible.

La reserva más importante de virus de gripe se encuentra en el tracto intestinal de las aves acuáticas, inocuo para ellas, pero que pueden infectar mamíferos como el cerdo o el caballo. Un cerdo puede operar como un reactor del virus.

La duda no es si habrá pandemias sino cuándo y dónde y que tipo de virus las provocaran (Esteban Domingo).

June 2, 2009

Con matemáticas se avanza en el estudio de las proteínas

Filed under: Matemáticas en la naturaleza, Matemáticas y sociedad — admin @ 3:56 pm

La biología computacional requiere cada día de nuevos modelos matemáticos que ayuden a caminar en tan complejo mundo. Una cosa es descifrar el código del ADN, ARN o proteínas, otra mucho más difícil es entenderlo, y un salto más es hacer modificaciones previsibles y viables.

Las matemáticas y la computación son la única forma de abordar la complejidad de la vida o del cerebro, pero hay que desarrollar herramientas en equipos multidisciplinares o transdisciplinares.

Leemos la noticia: Científicos de la Universidad rey Juan Carlos(URJC), han expuesto una nueva herramienta, para el entendimiento entre bioinformáticos y bioquímicos. El objetivo es conocer, de forma más rápida y eficaz, el funcionamiento de las proteínas, los efectos de sus mutaciones y entender mejor las enfermedades, hasta conseguir diseñar fármacos adecuados a cada alteración celular.

El enlace: http://www.madrimasd.org/informacionidi/noticias/noticia.asp?id=39539&tipo=g

April 12, 2009

Celestino Mutis, naturalista y matemático, en el Botánico madrileño

Filed under: Matemáticas en la naturaleza, Turismo matemático — admin @ 2:18 pm

Durante casi dos meses podemos disfrutar en el Real Jardín Botánico de Madrid de una exposición que completa la imagen de botánico de Celestino Mutis con la de catedrático  de matemáticas en el Nuevo Mundo.

Entre otras cosas se puede contemplar el bello elipsógrafo que se reproduce en la imagen.

Para leer más:

http://mateturismo.wordpress.com/2009/04/12/un-mutis-inedito-hasta-el-24-de-mayo-en-madrid

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