Mirada matemática

June 6, 2010

Conferencia Klein España

Se acaba de celebrar en Castro Urdiales la primera Conferencia Klein de España, encuadrada en el Proyecto Klein.

El objetivo principal es dotar a los profesores de secundaria de un material estimulante que conecte su enseñanza con la enseñanza superior en la línea del todavía sugerente libro de Felix Klein: Matemática elemental desde un punto de vista superior.

La tarea no es nada fácil, muchas son las cosas que han cambiado desde 1908:

1) Se ha disparado la creación matemática.

2) Han aparecido nuevas áreas y entrelazamientos

3) Ha cambiado el profesor

4) Ha cambiado el alumno

5) Han irrumpido las tecnologías de la información

6) Ha surgido la didáctica de la matemática como disciplina

7) Hay un número ingente de materiales dispersos

Una grata consecuencia del proyecto es la digitalización de la obra de Klein, a la espera de que Nivola edite el tomo segundo: http://dmle.cindoc.csic.es/info_gnral.php

Se adjuntan los enlaces para conocer el estado actual del proyecto:

La Conferencia Klein en España: http://www.ciem.unican.es/encuentros/klein

La wiki de la Comisión Internacional (Design Group): http://www.kleinproject.org

February 21, 2010

Kindle DX

Filed under: Matemáticas y TIC — admin @ 4:02 pm

En una entrada del 16 de Octubre de 2008 comentaba mis impresiones con el Papyre, el lector de tinta electrónica que acababa de adquirir. En aquellos momentos ya había notado la dificultad para leer libros de matemáticas.

La pantalla de 6 pulgadas es excelente para narrativa, incluso la de 5 pulgadas que ha salido después cumple perfectamente. Si te gusta leer novelas o ensayo, no se puede dudar, hay que disponer de un lector: todos los clásicos son libres, y además google y otros están digitalizando los libros huérfanos. El papel debe reservarse para aquello que verdaderamente sea imprescindible, incluyendo el placer.

Papyre 6.1 es una buena opción por su versatilidad: admite casi todos los formatos. A veces irrita que rompa diptongos o corte líneas. Algo que no ocurre si se utiliza la opción recomendada por el vendedor: editar el libro en el tamaño adecuado. Tampoco hay problemas con los libros que se compren en digital.

El inconveniente de la pantalla de 6” es para libros en pdf que provengan de imágenes o necesitemos ver figuras: es muy incomodo o imposible. Ya había en el mercado pantallas más grandes e incluso táctiles, pero no bajaban de precio, y en estas llega el Kindle DX con sus 9,7”, previsto para leer periódicos y revistas. El resultado es el previsible: se puede leer lo que antes era un sufrimiento.

Amazón ha puesto un precio no muy alto porque su negocio es vender libros más que aparatos (350 euros).

Inconvenientes:

1) Solo admite sus propios formatos y el pdf. No hay lupa, solo giro automático. Amazon ofrece un servicio para transformar en la nube. No considero este tema serio pues conviertes en pdf y resuelto.

2) Los libros se organizan por autor, recientes o título. El Papyre admite carpetas. Cuando se busca algo puede ser incomodo teniendo en cuenta los cuatro gigas de memoria interna. No admite tarjetas. Se solventará si somos ordenados. La memoria interna si admite carpetas pero no las visualiza.

Considero que ha merecido la pena adquirirlo. A modo de ejemplo: hace años tuve que pagar a la Biblioteca Nacional la microfilmación y la copia en papel del Anáyisis Geometrica de Hugo de Omerique, hoy Google ofrece a todo el mundo el ejemplar de la Complutense en segundos. Quizá no vuelva a sentir la emoción de abrir (cortando) las páginas de Newton por primera vez en el ejemplar de la Nacional, pero disponer del ejemplar en un clic quizá llegará a ser parecido.

A la espera del i-pad de Apple, Kindle DX es una buena opción y quizá compatible: la tinta electrónica es mejor para leer que la pantalla LED, pero no tiene color.

February 14, 2010

Numerati: el poder y los límites de los números

Numerati

Stephen Baker

Seix Barral, 2009

Vivimos inmersos en flujos casi infinitos de información. Cada uno de nosotros genera con un simple clic en esta entrada un dato. Si continuamos leyendo alguien que nos esté rastreando puede sacar la conclusión de que nos interesan estos temas y no que nos están llamando por teléfono en este momento. La llamada ocurrirá una vez, pero la estadística estudia las leyes de los grandes números. Si visitamos noticias similares con regularidad ya pasamos a formar parte de una cubeta, un saco donde estamos almacenados con gente con la misma afición.

Baker ha escrito un buen libro periodístico, muy vivo y ameno, sobre las personas que crean empresas y trabajan para obtener regularidades estadísticas en esa maraña de datos que se genera en cada instante. La red es un lugar privilegiado, como lo es el teléfono móvil, la tarjeta de crédito, o la cuenta bancaria.

Si alguien duda sobre la eficacia de las matemáticas y su sentido, cuando lea este libro sentirá cierta inquietud.

El autor, periodista sagaz, configura el libro en seis capítulos, seis centros de explotación de datos con interés económico o socio-político: el mundo de la empresa, el comercio, la política, la seguridad, la medicina, la blogsfera y el amor.

Algunas de las metáforas de Numerati son muy bonitas: la contraposición Shakespeare / Newton para expresar el dominio de la regularidad numérica frente a la complejidad de analizar al ser humano es una muestra.

La edición española lleva un subtítulo alarmista, meramente publicitario. Son las miserias de un mercado pequeño. El libro busca informar de las posibilidades, oportunidades, beneficios y como protegerse de los problemas.

Si un papel de las matemáticas es ayudarnos a ser más libres, el libro de Baker también ayuda.

December 8, 2009

Acompañando a Hipatia aparece oportuna de nuevo Catalina

Hay oportunismos y oportunidades. La exposición del Museo Nacional de Arte de Cataluña es muy oportuna. Con Ágora todavía en las carteleras, el museo de Barcelona hace una exposición sobre los frescos románicos de la Seu d´Urgell que se vendieron hace un siglo.

Los esplendidos frescos merecen la pena en sí mismos. Si añadimos el estudio del historiador italiano Michele Bacci para el catálogo, la exposición es perfecta. Había hecho una breve relación de los múltiples usos ideológicos de Hipatia, es como el infinito, nunca se acota, ahora hay que añadir la lucha contra los cátaros, recien masacrados cuando se decora la Seu.

Enlace con la crónica de El País: http://www.elpais.com/articulo/cataluna/Santa/Hipatia/Alejandria/elpepiespcat/20091208elpcat_9/Tes

Enlace con la entrada anterior: http://www.miradamatematica.com/?p=307

November 4, 2009

Ágora de Amenábar: verdad y libertades del guionista

He recibido algunas visitas de personas que preguntaban qué hay de cierto en la película que ya han visto más de dos millones de personas.

Una película puede permitirse libertades en el guión tanto por motivos comerciales como por licencias artísticas. No hay nada criticable ni manipulador en ello. Una película no es un ensayo. Las novelas se permiten también muchas libertades, en especial cuando hay tan pocos datos sobre la vida y la obra de Hipatia.

Ágora retrata un mundo en cambio sobre dos hechos históricos incontrovertidos: la destrucción del Serapion del año 391 y la muerte atroz de Hipatia en el 415. El primer hecho es reforzado en la versión cinematográfica y el segundo reducido. La muerte descrita por fuentes cristianas es conmovedora por su horror sin paliativos. Obviamente, Amenábar no ha querido hacer una obra de casquería.

No cambiar de personajes con 24 años de separación es un poco forzado pero verosímil.

Me ha sorprendido el duro tratamiento que se hace de Sinesio de Cirene, el discípulo cristiano de Hipatia. En el cine su actitud es más cruel que la de Cirilo –el malo. Sinesio es la versión hipócrita de Cirilo, y encima traidor. La verdad es que la correspondencia de Sinesio es la mejor fuente sobre Hipatia, pero el obispo de Cirene muere mucho antes que la matemática filósofa. No sé si Amenábar nos llama la atención para que nos cuidemos de pretendidos amigos suaves.

Hipatia manejaba entre otros a Euclides, Apolonio, Diofanto y Ptolomeo. El modelo planetario, la esfera armilar y el precioso cono de Apolonio son realistas. Lo que es muy forzado es poner en su mente la física galileana y kepleriana. El experimento del barco se realizó mucho más tarde en la Italia renacentista por los precursores de Galileo. Curiosamente la nueva Física se empieza a construir en Alejandría, pero no es Hipatia quien la establece sino un comentarista crítico con Aristóteles: Juan Filopón.

La pobre Biblioteca de Alejandría no se destruye en un único tiempo. Todavía quedaban papiros suficientes para que en el siglo VII los integristas musulmanes emularan a los cristianos destruyendo lo que quedaba.

En algún momento de la construcción de la elipse por el procedimiento del jardinero parece deducirse que las estaciones se deben a la cercanía –alejamiento del Sol, eso si es un error de bulto. Las estaciones no son causadas por la pequeña excentricidad de la órbita terrestre sino por la inclinación del eje de rotación de la Tierra.

La sabia alejandrina era una mujer mayor cuando fue asesinada. La belleza y la juventud las pone el cine.

Teón –padre de Hipatia- es una figura con obra más documentada, pero podemos incluirlo entre los comentaristas, entre los epígonos, entre los conservadores de una obra cuya edad de oro ya ha pasado.

Con Hipatia no acaba la ciencia antigua. La propia escuela alejandrina neoaristotélica seguirá pujante, y en ella todavía convivirán paganos y cristianos. La falsafa árabe tomará sus avances de los alejandrinos, y a través de los Averroes y Avempaces la trasladaran a Santo Tomás y Paris.

Tampoco Hipatia es la primera mujer científica. Recordemos a Diotima, a Teano o a María de Alejandria (la del baño)

Comparto con Rosa Montero –que sale al paso de las críticas puristas- que Ágora es un producto digno y necesario. Los aspectos comerciales y espectaculares están al servicio de la razón frente al integrismo. Y la película no cae en el desprecio de la ciencia. ¡No es poco en estos tiempos!

Post scriptum:

1) Patxi Juanicotena, un amable amante de la verdad, me ha hecho ver que en Ágora se habla de distintos tamaños del Sol según las estaciones, algo que es cierto y que era conocido por los antiguos. Los griegos quizá no llegaron a medir una diferencia tan pequeña en el diámetro pero ya Hiparco introducía un epiciclo para el Sol para explicar las abultadas diferencias en la duración de las estaciones (hasta cuatro días).

Por tanto, sí hay acercamiento solar, y por ello cambio de tamaño que es lo que dice Hipatia. Curiosamente el Sol es más grande y produce la máxima insolación en el hemisferio boreal el 3-4 de Enero de cada año.

2) Se aprecian muchas búsquedas del cono de Apolonio. La verdad es que el modelo del cine está muy logrado. En todos los Institutos hay secciones cónicas, antes de madera y ahora de plástico. No hay un cono de Apolonio como tal, Ágora da el nombre asociado por ser Apolonio de Perga el autor de Los libros de las Cónicas, para muchos el libro más perfecto de la antigüedad.

3) Otra cosa que ocasiona múltiples búsquedas es el experimento del barco. ¿Cómo algo tan evidente tardo tanto en hacerse? Por lo mismo que los dogmáticos no miraban por el telescopio de Galileo: romper con los prejuicios es difícil (en fino se llaman paradigmas)

Para observar la magnitud y sencillez del experimento bastan las siguientes consideraciones: desde un palo mayor de 5m de altura, el desplazamiento de un objeto en caída sería de 1m por cada 3,6 km/h de velocidad. Como no se aprecia es que la Tierra -nuestro barco- se mueve sin que lo notemos.

April 22, 2009

Descarga de Derive

Filed under: Matemáticas y TIC — admin @ 11:56 am

Descargar archivo (zip): derive

Descargar. Descomprimir. Guardar la carpeta en programas. Crear acceso directo. Practicar.

Uso: aprendizaje escolar.

March 8, 2009

Materiales para el curso de Actividades Científicas Interactivas

Filed under: Matemáticas y TIC — admin @ 9:45 am

Curso organizado por el Centro de Profesores y Recursos de Melilla. Del 2 al 10 de Marzo de 2009.

Presentación de la sesión de Ángel Requena Fraile, administrador de la bitácora: cursocpr09r

Ejemplo de Flash: opera3m_enteros

Programas: cabri

November 9, 2008

Yes, it can

Filed under: Didáctica, Matemáticas y TIC — admin @ 4:47 pm

No, no es el “Yes, we can” de Barack Hussein Obama. No, no es el esperanzado lema de una triunfal campaña. No, no es el optimismo y la ilusión sobre el futuro de un país en crisis.

“Ye, it can” es la respuesta rotunda y agónica de tres profesores suecos de matemática a las provocadoras preguntas que se hacen: ¿Puede ser que el problema principal [crisis en el aprendizaje de las matemáticas] no sea tanto el estudiante sino el profesor? o ¿Puede ser que la matemática como religión y con sacerdotes se encuentre en estado de crisis y que la congregación haya perdido la fe? ¡Qué pensamiento tan herético!

No comparto el radicalismo del planteamiento pero si el interés en cierto diagnostico: hay crisis en el aprendizaje.

Los tres profesores editaron en el año 2004 un libro donde desarrollan sus ideas sobre dos pilares: que hay crisis y que la llegada del ordenador obliga a cambiar el paradigma de la enseñanza de las matemáticas. Se trata de una introducción a sus libros de texto sobre la enseñanza computacional de las matemáticas. El libro se puede descargar gratuitamente en www.planetalibro.com.ar/noticias/story/hay-reformar-educacion-matematica-libro-gratis-pdf-eng

El material aportado es muy valioso para conocer algunas de las aplicaciones de la matemática y de los modelos matemáticos en el mundo de hoy. El carácter iconoclasta de los autores llega a se entrañable, por ejemplo el contenido del apéndice A. Como libros de texto, estos materiales solo son válidos para el bachillerato y con otra PAU.

Más próximo a nosotros tenemos el Proyecto de formación e investigación sobre el uso de nuevas tecnologías de la Información y la Comunicación en Matemáticas para la ESO y el Bachillerato de José Mª Arias e Ildefonso Maza. Publicado en 2003 por Algaida. También localizable en PDF. Básicamente se trata de hacer matemáticas en todos los niveles con Excel, Derive y Cabri. El material es tan interesante que puede usarse para aprender la utilización de los tres programas. Descargas de la web del profesor Arias (clip en Materiales):  www.infoymate.es/investiga/index.htm

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